代数示例

$\frac{9! - 6! + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $9!$ 展开为 $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.2

乘以 $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.2.2

将 $72$ 乘以 $7$ 。

$\frac{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.2.3

将 $504$ 乘以 $6$ 。

$\frac{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.2.4

将 $3024$ 乘以 $5$ 。

$\frac{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.2.5

将 $15120$ 乘以 $4$ 。

$\frac{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.2.6

将 $60480$ 乘以 $3$ 。

$\frac{181440 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.2.7

将 $181440$ 乘以 $2$ 。

$\frac{362880 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.2.8

将 $362880$ 乘以 $1$ 。

$\frac{362880 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.3

将 $6!$ 展开为 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{362880 - (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.4

乘以 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{362880 - (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.4.2

将 $30$ 乘以 $4$ 。

$\frac{362880 - (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.4.3

将 $120$ 乘以 $3$ 。

$\frac{362880 - (360 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.4.4

将 $360$ 乘以 $2$ 。

$\frac{362880 - (720 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.4.5

将 $720$ 乘以 $1$ 。

$\frac{362880 - 1 \cdot 720 + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $720$ 。

$\frac{362880 - 720 + 4!}{4! + 7!}$

解题步骤 1.6

将 $4!$ 展开为 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{362880 - 720 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4! + 7!}$

解题步骤 1.7

乘以 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 1.7.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{362880 - 720 + 12 \cdot 2 \cdot 1}{4! + 7!}$

解题步骤 1.7.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$\frac{362880 - 720 + 24 \cdot 1}{4! + 7!}$

解题步骤 1.7.3

将 $24$ 乘以 $1$ 。

$\frac{362880 - 720 + 24}{4! + 7!}$

解题步骤 1.8

从 $362880$ 中减去 $720$ 。

$\frac{362160 + 24}{4! + 7!}$

解题步骤 1.9

将 $362160$ 和 $24$ 相加。

$\frac{362184}{4! + 7!}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $4!$ 展开为 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{362184}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 + 7!}$

解题步骤 2.2

乘以 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{362184}{12 \cdot 2 \cdot 1 + 7!}$

解题步骤 2.2.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$\frac{362184}{24 \cdot 1 + 7!}$

解题步骤 2.2.3

将 $24$ 乘以 $1$ 。

$\frac{362184}{24 + 7!}$

解题步骤 2.3

将 $7!$ 展开为 $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{362184}{24 + 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.4

乘以 $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$\frac{362184}{24 + 42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.4.2

将 $42$ 乘以 $5$ 。

$\frac{362184}{24 + 210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.4.3

将 $210$ 乘以 $4$ 。

$\frac{362184}{24 + 840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.4.4

将 $840$ 乘以 $3$ 。

$\frac{362184}{24 + 2520 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.4.5

将 $2520$ 乘以 $2$ 。

$\frac{362184}{24 + 5040 \cdot 1}$

解题步骤 2.4.6

将 $5040$ 乘以 $1$ 。

$\frac{362184}{24 + 5040}$

解题步骤 2.5

将 $24$ 和 $5040$ 相加。

$\frac{362184}{5064}$

解题步骤 3

约去 $362184$ 和 $5064$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $362184$ 中分解出因数 $24$ 。

$\frac{24 (15091)}{5064}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $5064$ 中分解出因数 $24$ 。

$\frac{24 \cdot 15091}{24 \cdot 211}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{24 \cdot 15091}{24 \cdot 211}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{15091}{211}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{15091}{211}$

小数形式：

$71.52132701 \dots$

带分数形式：

$71 \frac{110}{211}$

代数 示例

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