代数示例

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.2

将 ${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.2.2.2

重写表达式。

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{2}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{\frac{1}{3} + 2}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.4

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.5

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{3^{\frac{1 + 2 \cdot 3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.7

化简分子。

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解题步骤 1.7.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3^{\frac{1 + 6}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.7.2

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

解题步骤 2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{4}}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{16}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{16}$

小数形式：

$0.81126538 \dots$

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