代数示例

${(2 x^{- 4} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2 \frac{1}{x^{4}} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x^{4}}$ 。

${(\frac{2}{x^{4}} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 3

组合 $\frac{2}{x^{4}}$ 和 $y^{7}$ 。

${(\frac{2 y^{7}}{x^{4}})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{2 y^{7}}{x^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 4.2

对 $2 y^{7}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} {(y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 5.2

将 ${(y^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 y^{7 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 5.2.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 y^{14}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 6

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 y^{14}}{x^{4 \cdot 2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 8

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(\frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 10

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{- 3}$

解题步骤 11

将 $\frac{1}{y^{2}}$ 乘以 $\frac{3}{x^{3}}$ 。

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{y^{2} x^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 12

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{y^{2} x^{3}}{3})}^{3}$

解题步骤 13

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 13.1

对 $- \frac{y^{2} x^{3}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{y^{2} x^{3}}{3})}^{3})$

解题步骤 13.2

对 $\frac{y^{2} x^{3}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{2} x^{3})}^{3}}{3^{3}})$

解题步骤 13.3

对 $y^{2} x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}})$

解题步骤 14

化简表达式。

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解题步骤 14.1

使用乘法的交换性质重写。

${(- 1)}^{3} \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 14.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 15

化简分子。

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解题步骤 15.1

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 15.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{2 \cdot 3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 15.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 15.2

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 15.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{3 \cdot 3}}{3^{3}}$

解题步骤 15.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{3^{3}}$

解题步骤 16

化简项。

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解题步骤 16.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{27}$

解题步骤 16.2

约去 $x^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 16.2.1

将 $- \frac{4 y^{14}}{x^{8}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{27}$

解题步骤 16.2.2

从 $y^{6} x^{9}$ 中分解出因数 $x^{8}$ 。

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{8} (y^{6} x)}{27}$

解题步骤 16.2.3

约去公因数。

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{8} (y^{6} x)}{27}$

解题步骤 16.2.4

重写表达式。

$- 4 y^{14} \frac{y^{6} x}{27}$

解题步骤 16.3

组合 $- 4$ 和 $\frac{y^{6} x}{27}$ 。

$y^{14} \frac{- 4 (y^{6} x)}{27}$

解题步骤 16.4

组合 $y^{14}$ 和 $\frac{- 4 (y^{6} x)}{27}$ 。

$\frac{y^{14} (- 4 (y^{6} x))}{27}$

解题步骤 17

通过指数相加将 $y^{14}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 17.1

移动 $y^{6}$ 。

$\frac{y^{6} y^{14} (- 4 (x))}{27}$

解题步骤 17.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{6 + 14} (- 4 (x))}{27}$

解题步骤 17.3

将 $6$ 和 $14$ 相加。

$\frac{y^{20} (- 4 (x))}{27}$

解题步骤 18

化简分子。

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解题步骤 18.1

重写。

$\frac{y^{14} (- 4 (y^{6} x))}{27}$

解题步骤 18.2

通过指数相加将 $y^{14}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 18.2.1

移动 $y^{6}$ 。

$\frac{y^{6} y^{14} (- 4 (x))}{27}$

解题步骤 18.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{6 + 14} (- 4 (x))}{27}$

解题步骤 18.2.3

将 $6$ 和 $14$ 相加。

$\frac{y^{20} (- 4 (x))}{27}$

解题步骤 18.3

去掉多余的括号。

$\frac{y^{20} \cdot - 4 x}{27}$

解题步骤 19

化简表达式。

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解题步骤 19.1

将 $- 4$ 移到 $y^{20}$ 的左侧。

$\frac{- 4 \cdot y^{20} x}{27}$

解题步骤 19.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 y^{20} x}{27}$

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