代数示例

$9 a^{3} b^{6} (3 a^{3} b^{2} + 7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$9 a^{3} b^{6} (3 a^{3} b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $a^{3}$ 。

$9 (a^{3} a^{3}) b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 a^{3 + 3} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.2.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $a^{2}$ 。

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 (a^{2} a^{3}) b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{2 + 3} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.3.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

通过指数相加将 $b^{6}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

移动 $b^{2}$ 。

$9 a^{6} (b^{2} b^{6}) \cdot 3 + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 a^{6} b^{2 + 6} \cdot 3 + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.4.1.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$9 a^{6} b^{8} \cdot 3 + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.4.3

通过指数相加将 $b^{6}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 2.4.3.1

移动 $b^{2}$ 。

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} (b^{2} b^{6}) \cdot 7 - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.4.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} b^{2 + 6} \cdot 7 - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.4.3.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} b^{8} \cdot 7 - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.4.4

将 $7$ 乘以 $9$ 。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

解题步骤 2.5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.5.1

对 $5 a^{4} b^{4}$ 运用乘积法则。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - ({(5 a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2})$

解题步骤 2.5.2

对 $5 a^{4}$ 运用乘积法则。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (5^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2})$

解题步骤 2.6

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 {(a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2})$

解题步骤 2.7

将 ${(a^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{4 \cdot 2} {(b^{4})}^{2})$

解题步骤 2.7.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{8} {(b^{4})}^{2})$

解题步骤 2.8

将 ${(b^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{8} b^{4 \cdot 2})$

解题步骤 2.8.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{8} b^{8})$

解题步骤 2.9

将 $25$ 乘以 $- 1$ 。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - 25 a^{8} b^{8}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

移动 $63 a^{5} b^{8}$ 。

$27 a^{6} b^{8} - 25 a^{8} b^{8} + 63 a^{5} b^{8}$

解题步骤 3.2

将 $27 a^{6} b^{8}$ 和 $- 25 a^{8} b^{8}$ 重新排序。

$- 25 a^{8} b^{8} + 27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8}$

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