代数示例

$f (x) = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

将 $f (x) = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ 写为等式。

$y = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

化简 $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ 。

$y = \frac{4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$y = \frac{4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.3

化简分子。

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解题步骤 2.3.1

从 $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 28 x$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.3.1.2

从 $28 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 4 (7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.3.1.3

从 $4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 4 (7 x)$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.3.2

通过指数相加将 ${(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ 乘以 ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.3.2.2

在公分母上合并分子。

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2 + 1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.3.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{3}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.3.2.4

用 $3$ 除以 $3$ 。

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{1} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.3.3

化简 ${(x + 1)}^{1}$ 。

$y = \frac{4 (x + 1 + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.3.4

将 $x$ 和 $7 x$ 相加。

$y = \frac{4 (8 x + 1)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

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