代数示例

$- 6 + 7 \cdot 10^{2 n - 5} = 78$

解题步骤 1

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$7 \cdot 10^{2 n - 5} = 78 + 6$

解题步骤 1.2

将 $78$ 和 $6$ 相加。

$7 \cdot 10^{2 n - 5} = 84$

$7 \cdot 10^{2 n - 5} = 84$

解题步骤 2

将 $7 \cdot 10^{2 n - 5} = 84$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $7 \cdot 10^{2 n - 5} = 84$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 \cdot 10^{2 n - 5}}{7} = \frac{84}{7}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 \cdot 10^{2 n - 5}}{7} = \frac{84}{7}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $10^{2 n - 5}$ 除以 $1$ 。

$10^{2 n - 5} = \frac{84}{7}$

$10^{2 n - 5} = \frac{84}{7}$

$10^{2 n - 5} = \frac{84}{7}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $84$ 除以 $7$ 。

$10^{2 n - 5} = 12$

$10^{2 n - 5} = 12$

$10^{2 n - 5} = 12$

解题步骤 3

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{2 n - 5}) = \log (12)$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $2 n - 5$ 移到对数外来展开 $\log (10^{2 n - 5})$ 。

$(2 n - 5) \log (10) = \log (12)$

解题步骤 4.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$(2 n - 5) \cdot 1 = \log (12)$

解题步骤 4.3

将 $2 n - 5$ 乘以 $1$ 。

$2 n - 5 = \log (12)$

$2 n - 5 = \log (12)$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $5$ 。

$2 n = \log (12) + 5$

解题步骤 6

将 $2 n = \log (12) + 5$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $2 n = \log (12) + 5$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 n}{2} = \frac{\log (12)}{2} + \frac{5}{2}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 n}{2} = \frac{\log (12)}{2} + \frac{5}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{\log (12)}{2} + \frac{5}{2}$

$n = \frac{\log (12)}{2} + \frac{5}{2}$

$n = \frac{\log (12)}{2} + \frac{5}{2}$

$n = \frac{\log (12)}{2} + \frac{5}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = \frac{\log (12)}{2} + \frac{5}{2}$

小数形式：

$n = 3.03959062 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$