代数示例

${(5^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{6}})}^{- 1}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $5^{\frac{5}{3}}$ 乘以 $5^{\frac{7}{6}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(5^{\frac{5}{3} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{5}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(5^{\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(5^{\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(5^{\frac{5 \cdot 2}{6} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

${(5^{\frac{5 \cdot 2}{6} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

${(5^{\frac{5 \cdot 2 + 7}{6}})}^{- 1}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

${(5^{\frac{10 + 7}{6}})}^{- 1}$

解题步骤 1.5.2

将 $10$ 和 $7$ 相加。

${(5^{\frac{17}{6}})}^{- 1}$

${(5^{\frac{17}{6}})}^{- 1}$

${(5^{\frac{17}{6}})}^{- 1}$

解题步骤 2

将 ${(5^{\frac{17}{6}})}^{- 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{\frac{17}{6} \cdot - 1}$

解题步骤 2.2

乘以 $\frac{17}{6} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 2.2.1

组合 $\frac{17}{6}$ 和 $- 1$ 。

$5^{\frac{17 \cdot - 1}{6}}$

解题步骤 2.2.2

将 $17$ 乘以 $- 1$ 。

$5^{\frac{- 17}{6}}$

$5^{\frac{- 17}{6}}$

解题步骤 2.3

将负号移到分数的前面。

$5^{- \frac{17}{6}}$

$5^{- \frac{17}{6}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{5^{\frac{17}{6}}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{5^{\frac{17}{6}}}$

小数形式：

$0.01046128 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$