代数示例

$\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{5} - 2} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ 。

$\frac{\sqrt{5} + 2}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{5} + 2}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 4} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

解题步骤 1.4

化简。

$\frac{\sqrt{5} + 2}{1} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

解题步骤 1.5

用 $\sqrt{5} + 2$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{5} + 2 - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2}$ 。

$\sqrt{5} + 2 - (\frac{1}{\sqrt{5} + 2} \cdot \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2})$

解题步骤 1.7

将 $\frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2}$ 。

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)}$

解题步骤 1.8

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot - 2 + 2 \sqrt{5} - 4}$

解题步骤 1.9

化简。

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{1}$

解题步骤 1.10

用 $\sqrt{5} - 2$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{5} + 2 - (\sqrt{5} - 2)$

解题步骤 1.11

运用分配律。

$\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} - - 2$

解题步骤 1.12

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} + 2$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $\sqrt{5}$ 中减去 $\sqrt{5}$ 。

$0 + 2 + 2$

解题步骤 2.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$2 + 2$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$4$

代数 示例

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