代数示例

$\sqrt[4]{81 x^{12}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

解题步骤 1

将 $81 x^{12}$ 重写为 ${(3 x^{3})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{4}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 x^{3} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

解题步骤 3

将 $144 x^{8}$ 重写为 ${(12 x^{4})}^{2}$ 。

$3 x^{3} \cdot \sqrt{{(12 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 x^{3} \cdot (12 x^{4})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 12 x^{3} x^{4}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{4}$ 。

$3 \cdot 12 (x^{4} x^{3})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \cdot 12 x^{4 + 3}$

解题步骤 6.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$3 \cdot 12 x^{7}$

$3 \cdot 12 x^{7}$

解题步骤 7

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$36 x^{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$