代数示例

$(5 + i^{10}) (7 - i)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $i^{10}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $i^{8}$ 。

$(5 + i^{8} i^{2}) (7 - i)$

解题步骤 1.1.2

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

$(5 + {(i^{4})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

$(5 + {(i^{4})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

解题步骤 1.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$(5 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

解题步骤 1.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$(5 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

解题步骤 1.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$(5 + 1^{2} i^{2}) (7 - i)$

$(5 + 1^{2} i^{2}) (7 - i)$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$(5 + 1 i^{2}) (7 - i)$

解题步骤 1.4

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$(5 + i^{2}) (7 - i)$

解题步骤 1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$(5 - 1) (7 - i)$

$(5 - 1) (7 - i)$

解题步骤 2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$4 (7 - i)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$4 \cdot 7 + 4 (- i)$

解题步骤 2.3

乘。

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解题步骤 2.3.1

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$28 + 4 (- i)$

解题步骤 2.3.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$28 - 4 i$

$28 - 4 i$

$28 - 4 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$