代数示例

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

解题步骤 1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 x^{5}}$

解题步骤 2

将 $3 x^{5}$ 重写为 $x^{4} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 2.1

因式分解出 $x^{4}$ 。

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 (x^{4} x)}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 和 $x^{4}$ 重新排序。

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x}$

解题步骤 2.3

添加圆括号。

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)}$

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$

解题步骤 4

乘以 $6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$ 。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$6 \sqrt[4]{3 x (27 x^{3})} | x |$

解题步骤 4.2

将 $27$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt[4]{81 x \cdot x^{3}} | x |$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 4.3.1

移动 $x^{3}$ 。

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x)} | x |$

解题步骤 4.3.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x^{1})} | x |$

解题步骤 4.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \sqrt[4]{81 x^{3 + 1}} | x |$

$6 \sqrt[4]{81 x^{3 + 1}} | x |$

解题步骤 4.3.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

解题步骤 5

将 $81 x^{4}$ 重写为 ${(3 x)}^{4}$ 。

$6 \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}} | x |$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$6 | 3 x | | x |$

解题步骤 7

从绝对值中去掉非负项。

$6 (3 | x |) | x |$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$18 | x | | x |$

解题步骤 9

乘以 $18 | x | | x |$ 。

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解题步骤 9.1

要将绝对值相乘，请将每个绝对值内的项相乘。

$18 | x \cdot x |$

解题步骤 9.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$18 | x^{1} x |$

解题步骤 9.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$18 | x^{1} x^{1} |$

解题步骤 9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$18 | x^{1 + 1} |$

解题步骤 9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$18 | x^{2} |$

$18 | x^{2} |$

解题步骤 10

从绝对值中去掉非负项。

$18 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$