代数示例

$\frac{4 x}{8 x + 8} \cdot \frac{x^{2} + 8 x + 7}{8 x^{3}}$

解题步骤 1

从 $8 x + 8$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{4 x}{8 (x) + 8} \cdot \frac{x^{2} + 8 x + 7}{8 x^{3}}$

解题步骤 1.2

从 $8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{4 x}{8 (x) + 8 (1)} \cdot \frac{x^{2} + 8 x + 7}{8 x^{3}}$

解题步骤 1.3

从 $8 (x) + 8 (1)$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{4 x}{8 (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} + 8 x + 7}{8 x^{3}}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 8 x + 7$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $7$ ，和为 $8$ 。

$1, 7$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 x}{8 (x + 1)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 7)}{8 x^{3}}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并。

$\frac{4 x ((x + 1) (x + 7))}{8 (x + 1) (8 x^{3})}$

解题步骤 3.2

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4 x ((x + 1) (x + 7))$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x ((x + 1) (x + 7)))}{8 (x + 1) (8 x^{3})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $8 (x + 1) (8 x^{3})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x ((x + 1) (x + 7)))}{4 (2 (x + 1) (8 x^{3}))}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (x ((x + 1) (x + 7)))}{4 (2 (x + 1) (8 x^{3}))}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{x ((x + 1) (x + 7))}{2 (x + 1) (8 x^{3})}$

解题步骤 4

约去公因数。

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解题步骤 4.1

从 $2 (x + 1) (8 x^{3})$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x ((x + 1) (x + 7))}{x (2 (x + 1) (8 x^{2}))}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{x ((x + 1) (x + 7))}{x (2 (x + 1) (8 x^{2}))}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{(x + 1) (x + 7)}{2 (x + 1) (8 x^{2})}$

解题步骤 5

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(x + 1) (x + 7)}{2 (x + 1) (8 x^{2})}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{x + 7}{2 (8 x^{2})}$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{x + 7}{16 x^{2}}$

代数 示例

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