代数示例

$\frac{\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x - 1}}{\frac{x - 1}{x + 1}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x - 1}) \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{x + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$(\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1}) \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 3

要将 $\frac{2}{x - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 。

$(\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 1) (x - 1)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{x + 1}$ 乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$(\frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{2}{x - 1}$ 乘以 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 。

$(\frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}) \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(x - 1) (x + 1)$ 的因式。

$(\frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}) \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (x - 1) + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 x - 3 + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$\frac{3 x - 3 + 2 x + 2 \cdot 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 6.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 x - 3 + 2 x + 2}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 6.5

将 $3 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{5 x - 3 + 2}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 6.6

将 $- 3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5 x - 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x - 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

解题步骤 7.1.2

重写表达式。

$\frac{5 x - 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{x - 1}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{5 x - 1}{x - 1}$ 乘以 $\frac{1}{x - 1}$ 。

$\frac{5 x - 1}{(x - 1) (x - 1)}$

解题步骤 8

对 $x - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 x - 1}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}$

解题步骤 9

对 $x - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 x - 1}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}$

解题步骤 10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 x - 1}{{(x - 1)}^{1 + 1}}$

解题步骤 11

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 x - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

代数 示例

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