代数示例

$\sin^{2} (θ) \cot^{2} (θ) \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

解题步骤 1

将 $\cot (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin^{2} (θ) {(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2} \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

解题步骤 2

对 $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ 运用乘积法则。

$\sin^{2} (θ) \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

解题步骤 3

约去 $\sin^{2} (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\sin^{2} (θ) \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\cos^{2} (θ) \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

解题步骤 4

将 $\tan (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos^{2} (θ) {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \csc^{2} (θ)$

解题步骤 5

对 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 运用乘积法则。

$\cos^{2} (θ) \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \csc^{2} (θ)$

解题步骤 6

约去 $\cos^{2} (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\cos^{2} (θ) \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \csc^{2} (θ)$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\sin^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

解题步骤 7

将 $\csc (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin^{2} (θ) {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

对 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 运用乘积法则。

$\sin^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

解题步骤 8.2

一的任意次幂都为一。

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

解题步骤 9

约去 $\sin^{2} (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

解题步骤 9.2

重写表达式。

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