代数示例

$\tan (60) \sec (30) + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\tan (60)$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\sqrt{3} \sec (30) + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.2

$\sec (30)$ 的准确值为 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 。

$\sqrt{3} \frac{2}{\sqrt{3}} + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.3

约去 $\sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\sqrt{3} \frac{2}{\sqrt{3}} + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$2 + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.4

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$2 + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.5

对 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

$2 + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 1.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.4.1

约去公因数。

$2 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.6.4.2

重写表达式。

$2 + \frac{2^{1}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.6.5

计算指数。

$2 + \frac{2}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 + \frac{2}{4} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.8

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 + \frac{2 (1)}{4} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

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解题步骤 1.8.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.8.2.2

约去公因数。

$2 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.8.2.3

重写表达式。

$2 + \frac{1}{2} \tan^{2} (30)$

解题步骤 1.9

$\tan (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$2 + \frac{1}{2} {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}$

解题步骤 1.10

对 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 运用乘积法则。

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 1.11

合并。

$2 + \frac{1 {\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{2}}$

解题步骤 1.12

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{2}}$

解题步骤 1.13

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 1.14

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.14.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 1.14.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 1.14.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 1.14.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.14.4.1

约去公因数。

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 1.14.4.2

重写表达式。

$2 + \frac{3^{1}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 1.14.5

计算指数。

$2 + \frac{3}{2 \cdot 9}$

解题步骤 1.15

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$2 + \frac{3}{18}$

解题步骤 1.16

约去 $3$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 1.16.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 + \frac{3 (1)}{18}$

解题步骤 1.16.2

约去公因数。

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解题步骤 1.16.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}$

解题步骤 1.16.2.2

约去公因数。

$2 + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}$

解题步骤 1.16.2.3

重写表达式。

$2 + \frac{1}{6}$

解题步骤 2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

解题步骤 3

组合 $2$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 6 + 1}{6}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{12 + 1}{6}$

解题步骤 5.2

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$\frac{13}{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{13}{6}$

小数形式：

$2.1\overline{6}$

带分数形式：

$2 \frac{1}{6}$

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