代数示例

$(\sqrt{5 a}) \cdot (\sqrt{2 a}) \div (3 \sqrt{10 a^{2}})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{(\sqrt{5 a}) \cdot (\sqrt{2 a})}{3 \sqrt{10 a^{2}}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{5 a}$ 和 $\sqrt{10 a^{2}}$ 组合为一个单根式。

$\frac{\sqrt{\frac{5 a}{10 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $5$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $5 a$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{5 (a)}{10 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $10 a^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{5 (a)}{5 (2 a^{2})}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{5 a}{5 (2 a^{2})}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{a}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

解题步骤 3.2

约去 $a$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{\frac{a^{1}}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

解题步骤 3.2.2

从 $a^{1}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.1

从 $2 a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (2 a)}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

解题步骤 3.2.3.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (2 a)}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

解题步骤 3.2.3.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2 a}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2 a} (2 a)}}{3}$

解题步骤 4.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{2 a}$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{2}{2 a} a}}{3}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{2}{2 a}$ 和 $a$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{2 a}{2 a}}}{3}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

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解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{2 a}{2 a}}}{3}$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{a}{a}}}{3}$

解题步骤 5.2

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{a}{a}}}{3}$

解题步骤 5.2.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{1}}{3}$

解题步骤 5.3

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{\frac{a}{a}}{3}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{3}$

小数形式：

$0.\overline{3}$

代数 示例

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