代数示例

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

解题步骤 1

求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

解题步骤 1.1.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{5}{4}$ 。

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{4} - 3 = 0$

解题步骤 1.1.1.3

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{4} - 3 = 0$

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{4} - 3 = 0$

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{4} - 3 = 0$

解题步骤 1.2

将二次方程转换为标准形式后，即可求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 1.3

使用方程的标准形式求此二次方程的 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 。

$a = \frac{1}{2}$ , $b = - \frac{5}{4}$ , $c = - 3$

$a = \frac{1}{2}$ , $b = - \frac{5}{4}$ , $c = - 3$

解题步骤 2

将这些值代入根的求和公式 $- \frac{b}{a}$ 。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{5}{4} \cdot 2$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{2 (2)} \cdot 2$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

解题步骤 3

将这些值代入根的乘积公式 $\frac{c}{a}$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$- 3 \cdot 2$

解题步骤 3.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$- 6$

$- 6$

解题步骤 4

列出结果。

根的和为 $\frac{5}{2}$

根的乘积为 $- 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$