代数示例

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}}}{4 x^{- 1} y^{- \frac{5}{4}}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}} x}{4 y^{- \frac{5}{4}}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- \frac{5}{4}}$ 移动到分子。

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $x^{9} y^{8}$ 重写为 ${(x^{2} y^{2})}^{4} x$ 。

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解题步骤 2.1.1

因式分解出 $x^{8}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

解题步骤 2.1.2

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{2})}^{4}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

解题步骤 2.1.3

将 $y^{8}$ 重写为 ${(y^{2})}^{4}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x {(y^{2})}^{4}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

解题步骤 2.1.4

移动 $x$ 。

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4} x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

解题步骤 2.1.5

将 ${(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}$ 重写为 ${(x^{2} y^{2})}^{4}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2} y^{2})}^{4} x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt[4]{x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

解题步骤 2.3

合并指数。

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解题步骤 2.3.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x^{2} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

解题步骤 2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{1 + 2} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

解题步骤 2.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

解题步骤 2.3.4

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{\frac{5}{4}}$ 。

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解题步骤 2.3.4.1

移动 $y^{\frac{5}{4}}$ 。

$\frac{x^{3} (y^{\frac{5}{4}} y^{2}) \sqrt[4]{x}}{4}$

解题步骤 2.3.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + 2} \sqrt[4]{x}}{4}$

解题步骤 2.3.4.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

解题步骤 2.3.4.4

组合 $2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

解题步骤 2.3.4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{3} y^{\frac{5 + 2 \cdot 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

解题步骤 2.3.4.6

化简分子。

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解题步骤 2.3.4.6.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x^{3} y^{\frac{5 + 8}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

解题步骤 2.3.4.6.2

将 $5$ 和 $8$ 相加。

$\frac{x^{3} y^{\frac{13}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

代数 示例

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