代数示例

$g (x) = {(2 x)}^{3}$ 和 $h (x) = \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (h (x))$

解题步骤 2

通过将 $h$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2})$ 。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(2 (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}))}^{3}$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(2 (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}))}^{3}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {\sqrt[3]{x}}^{3}$

解题步骤 4

将 ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{3}{3}}$

解题步骤 4.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{3}{3}}$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x$

解题步骤 4.5

化简。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x$

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