代数示例

$R = 3 \log (a + 2) + 15$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 \log (a + 2) + 15 = R$ 。

$3 \log (a + 2) + 15 = R$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $15$ 。

$3 \log (a + 2) = R - 15$

解题步骤 3

将 $3 \log (a + 2) = R - 15$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 \log (a + 2) = R - 15$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \log (a + 2)}{3} = \frac{R}{3} + \frac{- 15}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \log (a + 2)}{3} = \frac{R}{3} + \frac{- 15}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\log (a + 2)$ 除以 $1$ 。

$\log (a + 2) = \frac{R}{3} + \frac{- 15}{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 15$ 除以 $3$ 。

$\log (a + 2) = \frac{R}{3} - 5$

解题步骤 4

使用对数的定义将 $\log (a + 2) = \frac{R}{3} - 5$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{\frac{R}{3} - 5} = a + 2$

解题步骤 5

求解 $a$ 。

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解题步骤 5.1

将方程重写为 $a + 2 = 10^{\frac{R}{3} - 5}$ 。

$a + 2 = 10^{\frac{R}{3} - 5}$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$a = 10^{\frac{R}{3} - 5} - 2$

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