代数示例

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v} - \sqrt{6})$

解题步骤 1

运用分配律。

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v}) + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2

使用乘法的交换性质重写。

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{3 v \cdot 6}$

解题步骤 3.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{18 v}$

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

乘以 $2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v}$ 。

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解题步骤 4.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{15 v (3 v)} - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4.1.2

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$2 \sqrt{45 v \cdot v} - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4.1.3

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt{45 (v^{1} v)} - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4.1.4

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt{45 (v^{1} v^{1})} - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4.1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt{45 v^{1 + 1}} - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4.1.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \sqrt{45 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

$2 \sqrt{45 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4.2

将 $45 v^{2}$ 重写为 ${(3 v)}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 \sqrt{9 (5) v^{2}} - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4.2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4.2.3

移动 $5$ 。

$2 \sqrt{3^{2} v^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4.2.4

将 $3^{2} v^{2}$ 重写为 ${(3 v)}^{2}$ 。

$2 \sqrt{{(3 v)}^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

$2 \sqrt{{(3 v)}^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4.3

从根式下提出各项。

$2 (3 v \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 (v \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

解题步骤 4.5

将 $18 v$ 重写为 $3^{2} \cdot (2 v)$ 。

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解题步骤 4.5.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 v \sqrt{5} - \sqrt{9 (2) v}$

解题步骤 4.5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 v \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 v}$

解题步骤 4.5.3

添加圆括号。

$6 v \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot (2 v)}$

$6 v \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot (2 v)}$

解题步骤 4.6

从根式下提出各项。

$6 v \sqrt{5} - (3 \sqrt{2 v})$

解题步骤 4.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$6 v \sqrt{5} - 3 \sqrt{2 v}$

$6 v \sqrt{5} - 3 \sqrt{2 v}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$