代数示例

$\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[8]{4}$

解题步骤 1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[8]{2^{2}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt[8]{2^{2}}$ 重写为 $\sqrt[4]{\sqrt{2^{2}}}$ 。

$\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[4]{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[4]{2}$

解题步骤 4

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[4]{2 \cdot 2}$

解题步骤 5

使用指数书写表达式。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt[4]{4}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt[4]{2^{2}}$

$\sqrt[4]{2^{2}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt[4]{2^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ 。

$\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{2}$

小数形式：

$1.41421356 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$