代数示例

$y = x^{2} - 2 x + 2$ $x + y = 1$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $x^{2} - 2 x + 2$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $x^{2} - 2 x + 2$ 替换 $x + y = 1$ 中所有出现的 $y$ .

$x + x^{2} - 2 x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $x + x^{2} - 2 x + 2$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

去掉圆括号。

$x + x^{2} - 2 x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 1.2.1.2

从 $x$ 中减去 $2 x$ 。

$x^{2} - x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2

在 $x^{2} - x + 2 = 1$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x^{2} - x + 2 - 1 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.1.2

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$x^{2} - x + 1 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - x + 1 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.3

将 $a = 1$ 、 $b = - 1$ 和 $c = 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.4

化简。

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解题步骤 2.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.4.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.4.1.3

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.4.1.4

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.4.1.5

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.4.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.5.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.5.1.3

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.5.1.4

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.5.1.5

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.5.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.5.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 2.6.1

化简分子。

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解题步骤 2.6.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.6.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.6.1.3

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.6.1.4

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.6.1.5

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.6.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.6.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 2.7

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 替换 $y = x^{2} - 2 x + 2$ 中所有出现的 $x$ .

$y = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1.1

对 $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.3

将 ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ 重写为 $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ 。

$y = \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.4

使用 FOIL 方法展开 $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.4.1

运用分配律。

$y = \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.4.2

运用分配律。

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.4.3

运用分配律。

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.2.1.1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1.5.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.2

将 $i \sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.3

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.4

乘以 $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.5.1.4.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.4.5

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.4.6

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.4.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.4.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.5.1.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.5.1.6.4.1

约去公因数。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.6.4.2

重写表达式。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.6.5

计算指数。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.1.7

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$y = \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.5.3

将 $i \sqrt{3}$ 和 $i \sqrt{3}$ 相加。

$y = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.6

将 $2 i \sqrt{3}$ 和 $- 2$ 重新排序。

$y = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.7

约去 $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.7.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.7.2

从 $2 i \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.7.3

从 $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.7.4

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.7.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.7.4.2

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.7.4.3

重写表达式。

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.8.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) (\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.8.2

约去公因数。

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.8.3

重写表达式。

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 + i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 + i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.9

运用分配律。

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot 1 - 1 (i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.10

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 - 1 (i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.11

将 $- 1 (i \sqrt{3})$ 重写为 $- (i \sqrt{3})$ 。

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.5

要将 $- i \sqrt{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} - i \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.6

组合 $- i \sqrt{3}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} + \frac{- i \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.7

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.8

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.9

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.10

在公分母上合并分子。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 替换 $y = x^{2} - 2 x + 2$ 中所有出现的 $x$ .

$y = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 ${(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

对 $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.3

将 ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ 重写为 $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ 。

$y = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.4

使用 FOIL 方法展开 $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.4.1

运用分配律。

$y = \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.4.2

运用分配律。

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.4.3

运用分配律。

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.2.1.1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.5.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.2

将 $- i \sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.4

乘以 $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.5.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.4.2

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.4.4

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.4.7

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.4.8

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.4.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.4.10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.5

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.5.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.5.1.5.4.1

约去公因数。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.5.4.2

重写表达式。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.5.5

计算指数。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.1.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$y = \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5.3

从 $- i \sqrt{3}$ 中减去 $i \sqrt{3}$ 。

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.6

将 $- 2 i \sqrt{3}$ 和 $- 2$ 重新排序。

$y = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7

约去 $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.7.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.2

从 $- 2 i \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.3

从 $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.4

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.7.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.4.2

约去公因数。

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.4.3

重写表达式。

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.8.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) (\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.8.2

约去公因数。

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.8.3

重写表达式。

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 - i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 - i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.9

运用分配律。

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot 1 - 1 (- i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.10

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 - 1 (- i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.11

乘以 $- 1 (- i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.11.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 + 1 (i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.11.2

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.5

要将 $\sqrt{3} i$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} i \cdot \frac{2}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.6

组合 $\sqrt{3} i$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \cdot 2}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.7

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.8

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.9

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.10

在公分母上合并分子。

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 5

列出所有解。

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 6

代数 示例

代数示例