代数示例

$\frac{2 - i}{5} (i + 2)$

解题步骤 1

分解分数 $\frac{2 - i}{5}$ 成为两个分数。

$(\frac{2}{5} + \frac{- i}{5}) \cdot (i + 2)$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

$(\frac{2}{5} - \frac{i}{5}) \cdot (i + 2)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{2}{5} - \frac{i}{5}) (i + 2)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{2}{5} (i + 2) - \frac{i}{5} (i + 2)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\frac{2}{5} i + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} (i + 2)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$\frac{2}{5} i + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $i$ 。

$\frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4.1.2

乘以 $\frac{2}{5} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 i}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4.1.3

乘以 $- \frac{i}{5} i$ 。

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解题步骤 4.1.3.1

组合 $i$ 和 $\frac{i}{5}$ 。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i i}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4.1.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1} i}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4.1.3.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1} i^{1}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4.1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1 + 1}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4.1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{2}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4.1.4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{- 1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4.1.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - - \frac{1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4.1.6

乘以 $- - \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 4.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + 1 (\frac{1}{5}) - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4.1.6.2

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

解题步骤 4.1.7

乘以 $- \frac{i}{5} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1.7.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - 2 \frac{i}{5}$

解题步骤 4.1.7.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{i}{5}$ 。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

解题步骤 4.1.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{0}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$\frac{0 + 4}{5} + \frac{1}{5}$

解题步骤 4.4

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$\frac{4}{5} + \frac{1}{5}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 + 1}{5}$

解题步骤 4.6

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5}{5}$

解题步骤 5

用 $5$ 除以 $5$ 。

$1$

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