代数示例

$\frac{1}{4} {(x + 2)}^{\frac{1}{3}} - 5 = - 4$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}} = - 4 + 5$

解题步骤 1.2

将 $- 4$ 和 $5$ 相加。

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}} = 1$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $3$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

解题步骤 3

化简指数。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 ${(\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

合并分数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 ${(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${(\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{4})}^{3} = 1^{3}$

解题步骤 3.1.1.1.2

对 $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{4^{3}} = 1^{3}$

解题步骤 3.1.1.2

化简分子。

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解题步骤 3.1.1.2.1

将 ${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{4^{3}} = 1^{3}$

解题步骤 3.1.1.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1.2.1

约去公因数。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{4^{3}} = 1^{3}$

解题步骤 3.1.1.2.1.2.2

重写表达式。

$\frac{{(x + 2)}^{1}}{4^{3}} = 1^{3}$

解题步骤 3.1.1.2.2

化简。

$\frac{x + 2}{4^{3}} = 1^{3}$

解题步骤 3.1.1.3

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{x + 2}{64} = 1^{3}$

解题步骤 3.1.1.4

分解分数 $\frac{x + 2}{64}$ 成为两个分数。

$\frac{x}{64} + \frac{2}{64} = 1^{3}$

解题步骤 3.1.1.5

约去 $2$ 和 $64$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.5.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x}{64} + \frac{2 (1)}{64} = 1^{3}$

解题步骤 3.1.1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.1.5.2.1

从 $64$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x}{64} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32} = 1^{3}$

解题步骤 3.1.1.5.2.2

约去公因数。

$\frac{x}{64} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32} = 1^{3}$

解题步骤 3.1.1.5.2.3

重写表达式。

$\frac{x}{64} + \frac{1}{32} = 1^{3}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

一的任意次幂都为一。

$\frac{x}{64} + \frac{1}{32} = 1$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{32}$ 。

$\frac{x}{64} = 1 - \frac{1}{32}$

解题步骤 4.1.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x}{64} = \frac{32}{32} - \frac{1}{32}$

解题步骤 4.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{64} = \frac{32 - 1}{32}$

解题步骤 4.1.4

从 $32$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x}{64} = \frac{31}{32}$

解题步骤 4.2

等式两边同时乘以 $64$ 。

$64 \frac{x}{64} = 64 (\frac{31}{32})$

解题步骤 4.3

化简方程的两边。

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解题步骤 4.3.1

化简左边。

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解题步骤 4.3.1.1

约去 $64$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1.1

约去公因数。

$64 \frac{x}{64} = 64 (\frac{31}{32})$

解题步骤 4.3.1.1.2

重写表达式。

$x = 64 (\frac{31}{32})$

解题步骤 4.3.2

化简右边。

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解题步骤 4.3.2.1

化简 $64 (\frac{31}{32})$ 。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去 $32$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1.1

从 $64$ 中分解出因数 $32$ 。

$x = 32 (2) \frac{31}{32}$

解题步骤 4.3.2.1.1.2

约去公因数。

$x = 32 \cdot 2 \frac{31}{32}$

解题步骤 4.3.2.1.1.3

重写表达式。

$x = 2 \cdot 31$

解题步骤 4.3.2.1.2

将 $2$ 乘以 $31$ 。

$x = 62$

代数 示例

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