代数示例

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| 2 | \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 4

因式分解出 $y^{2}$ 。

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{2} y} \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3} \cdot (| y | \sqrt{y}) \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 6

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 7

乘以 $2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \sqrt{6 y}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{6 y (y \cdot 3)} | y |$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$2 \sqrt{18 y \cdot y} | y |$

解题步骤 7.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt{18 (y^{1} y)} | y |$

解题步骤 7.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt{18 (y^{1} y^{1})} | y |$

解题步骤 7.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt{18 y^{1 + 1}} | y |$

解题步骤 7.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \sqrt{18 y^{2}} | y |$

解题步骤 8

将 $18 y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 8.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 \sqrt{9 (2) y^{2}} | y |$

解题步骤 8.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} | y |$

解题步骤 8.3

移动 $2$ 。

$2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} | y |$

解题步骤 8.4

将 $3^{2} y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2}$ 。

$2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} | y |$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$2 (| 3 y | \sqrt{2}) | y |$

解题步骤 10

从绝对值中去掉非负项。

$2 (3 | y | \sqrt{2}) | y |$

解题步骤 11

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 (| y | \sqrt{2}) | y |$

解题步骤 12

乘以 $6 | y | \sqrt{2} | y |$ 。

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解题步骤 12.1

要将绝对值相乘，请将每个绝对值内的项相乘。

$6 | y \cdot y | \sqrt{2}$

解题步骤 12.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 | y^{1} y | \sqrt{2}$

解题步骤 12.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 | y^{1} y^{1} | \sqrt{2}$

解题步骤 12.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 | y^{1 + 1} | \sqrt{2}$

解题步骤 12.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 | y^{2} | \sqrt{2}$

解题步骤 13

从绝对值中去掉非负项。

$6 y^{2} \sqrt{2}$

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