代数示例

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \div \frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{x^{2} - y^{2}}{3 x + 3 y}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{(x + y) (x - y)}{3 x + 3 y}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

从 $3 x + 3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{(x + y) (x - y)}{3 (x) + 3 y}$

解题步骤 3.1.2

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{(x + y) (x - y)}{3 (x) + 3 (y)}$

解题步骤 3.1.3

从 $3 (x) + 3 (y)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{(x + y) (x - y)}{3 (x + y)}$

解题步骤 3.2

约去 $x + y$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{(x + y) (x - y)}{3 (x + y)}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

${(x - y)}^{2} \frac{x - y}{3 (x + y)}$

解题步骤 3.3

组合 ${(x - y)}^{2}$ 和 $\frac{x - y}{3 (x + y)}$ 。

$\frac{{(x - y)}^{2} (x - y)}{3 (x + y)}$

解题步骤 4

通过指数相加将 ${(x - y)}^{2}$ 乘以 $x - y$ 。

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解题步骤 4.1

将 ${(x - y)}^{2}$ 乘以 $x - y$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $x - y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(x - y)}^{2} {(x - y)}^{1}}{3 (x + y)}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(x - y)}^{2 + 1}}{3 (x + y)}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(x - y)}^{3}}{3 (x + y)}$

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