代数示例

${(x - y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

解题步骤 1.2.3

对 $- y$ 运用乘积法则。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

解题步骤 1.2.4

使用乘法的交换性质重写。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

解题步骤 1.2.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

解题步骤 1.2.6

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

解题步骤 1.2.7

对 $- y$ 运用乘积法则。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3} + {(x - y)}^{3}$

解题步骤 1.2.8

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + {(x - y)}^{3}$

解题步骤 1.3

使用二项式定理。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

使用乘法的交换性质重写。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

解题步骤 1.4.3

对 $- y$ 运用乘积法则。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}$

解题步骤 1.4.4

使用乘法的交换性质重写。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3}$

解题步骤 1.4.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3}$

解题步骤 1.4.6

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3}$

解题步骤 1.4.7

对 $- y$ 运用乘积法则。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}$

解题步骤 1.4.8

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $x^{3}$ 和 $x^{3}$ 相加。

$2 x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

解题步骤 2.2

从 $- 3 x^{2} y$ 中减去 $3 x^{2} y$ 。

$2 x^{3} + 3 x y^{2} - y^{3} - 6 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

解题步骤 2.3

将 $3 x y^{2}$ 和 $3 x y^{2}$ 相加。

$2 x^{3} - y^{3} - 6 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3}$

解题步骤 2.4

从 $- y^{3}$ 中减去 $y^{3}$ 。

$2 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y + 6 x y^{2}$

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