代数示例

$(- 2 x^{3} y) {(- 3 x z^{5})}^{2} {(x y^{3} z)}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- 3 x z^{5}$ 运用乘积法则。

$- 2 x^{3} y ({(- 3 x)}^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $- 3 x$ 运用乘积法则。

$- 2 x^{3} y ({(- 3)}^{2} x^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{2}$ 。

$- 2 (x^{2} x^{3}) y ({(- 3)}^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{2 + 3} y ({(- 3)}^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$- 2 x^{5} y ({(- 3)}^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

解题步骤 3

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 2 x^{5} y (9 {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

解题步骤 4

将 ${(z^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 2 x^{5} y (9 z^{5 \cdot 2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$- 2 x^{5} y (9 z^{10}) {(x y^{3} z)}^{3}$

解题步骤 5

将 $9$ 乘以 $- 2$ 。

$- 18 x^{5} y z^{10} {(x y^{3} z)}^{3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $x y^{3} z$ 运用乘积法则。

$- 18 x^{5} y z^{10} ({(x y^{3})}^{3} z^{3})$

解题步骤 6.2

对 $x y^{3}$ 运用乘积法则。

$- 18 x^{5} y z^{10} (x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x^{3}$ 。

$- 18 (x^{3} x^{5}) y z^{10} ({(y^{3})}^{3} z^{3})$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 18 x^{3 + 5} y z^{10} ({(y^{3})}^{3} z^{3})$

解题步骤 7.3

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$- 18 x^{8} y z^{10} ({(y^{3})}^{3} z^{3})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $z^{10}$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $z^{3}$ 。

$- 18 x^{8} y (z^{3} z^{10}) {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 18 x^{8} y z^{3 + 10} {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 8.3

将 $3$ 和 $10$ 相加。

$- 18 x^{8} y z^{13} {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 9

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 18 x^{8} y z^{13} y^{3 \cdot 3}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- 18 x^{8} y z^{13} y^{9}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{9}$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $y^{9}$ 。

$- 18 x^{8} (y^{9} y) z^{13}$

解题步骤 10.2

将 $y^{9}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 10.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 18 x^{8} (y^{9} y^{1}) z^{13}$

解题步骤 10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 18 x^{8} y^{9 + 1} z^{13}$

解题步骤 10.3

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$- 18 x^{8} y^{10} z^{13}$

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