代数示例

$\frac{2 x}{2 x + 1} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 1

要将 $\frac{2 x}{2 x + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{2 x}{2 x + 1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{2 x}{2 x + 1}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{2 x (x - 2)}{(2 x + 1) (x - 2)} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x (x - 2) - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 3.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 3.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2} - 4 x - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 3.4

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 4 x - x - - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 3.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x^{2} - 4 x - x + 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 3.6

从 $- 4 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

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