代数示例

$f (x) = \frac{(x + 16)}{x}$ , $g (x) = \frac{(2 x)}{(x + 4)}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{2 x}{x + 4})$ 。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{(\frac{2 x}{x + 4}) + 16}{\frac{2 x}{x + 4}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = (\frac{2 x}{x + 4} + 16) (\frac{x + 4}{2 x})$

解题步骤 4

要将 $16$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = (\frac{2 x}{x + 4} + \frac{16 (x + 4)}{x + 4}) (\frac{x + 4}{2 x})$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 x + 16 (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $2 x + 16 (x + 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x) + 16 (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

解题步骤 6.1.2

从 $16 (x + 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x) + 2 (8 (x + 4))}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

解题步骤 6.1.3

从 $2 (x) + 2 (8 (x + 4))$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x + 8 (x + 4))}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x + 8 x + 8 \cdot 4)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

解题步骤 6.3

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x + 8 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

解题步骤 6.4

将 $x$ 和 $8 x$ 相加。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (9 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (9 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 (x)}$

解题步骤 7.1.2

约去公因数。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (9 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

解题步骤 7.1.3

重写表达式。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{9 x + 32}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{x}$

解题步骤 7.2

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

约去公因数。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{9 x + 32}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{x}$

解题步骤 7.2.2

重写表达式。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = (9 x + 32) (\frac{1}{x})$

解题步骤 7.3

将 $9 x + 32$ 乘以 $\frac{1}{x}$ 。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{9 x + 32}{x}$

代数 示例

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