代数示例

$\cos (θ) \sin (θ) (\sec (θ) - \csc (θ))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (θ) \sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - \csc (θ))$

解题步骤 1.2

将 $\csc (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (θ) \sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - \frac{1}{\sin (θ)})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\cos (θ) \sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{1}{\sin (θ)})$

解题步骤 2.2

约去 $\cos (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $\cos (θ) \sin (θ)$ 中分解出因数 $\cos (θ)$ 。

$\cos (θ) (\sin (θ)) \frac{1}{\cos (θ)} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{1}{\sin (θ)})$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\cos (θ) \sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{1}{\sin (θ)})$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sin (θ) + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{1}{\sin (θ)})$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

解题步骤 2.4

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $- \cos (θ) \sin (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\sin (θ) + \sin (θ) (- \cos (θ)) \frac{1}{\sin (θ)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\sin (θ) + \sin (θ) (- \cos (θ)) \frac{1}{\sin (θ)}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\sin (θ) - \cos (θ)$

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