代数示例

$f (x) = - {(x - 7)}^{2} + 1$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$f (x) = - {(x - 7)}^{2} + 1^{2}$

解题步骤 2

将 $- {(x - 7)}^{2}$ 和 $1^{2}$ 重新排序。

$f (x) = 1^{2} - {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = x - 7$ 。

$f (x) = (1 + x - 7) (1 - (x - 7))$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

从 $1$ 中减去 $7$ 。

$f (x) = (x - 6) (1 - (x - 7))$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$f (x) = (x - 6) (1 - x + 7)$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$f (x) = (x - 6) (1 - x + 7)$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$f (x) = (x - 6) (- x + 8)$

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