代数示例

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{12 \cdot 6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

解题步骤 2

将 $12$ 乘以 $6$ 。

$\sqrt{72} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

解题步骤 3

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$\sqrt{36 (2)} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

解题步骤 3.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

解题步骤 5

因式分解出 $x^{2}$ 。

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{2} x} \cdot \sqrt{x^{7}}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{2} \cdot (x \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

解题步骤 7

使用根数乘积法则进行合并。

$6 (x \sqrt{2 x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

解题步骤 8

将 $x^{7}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2} x$ 。

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解题步骤 8.1

因式分解出 $x^{6}$ 。

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x^{6} x}$

解题步骤 8.2

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} x}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$6 x \sqrt{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt{x})$

解题步骤 10

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $x^{3}$ 。

$6 (x^{3} x) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 10.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 10.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (x^{3} x^{1}) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 x^{3 + 1} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 10.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$6 x^{4} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 11

乘以 $6 x^{4} \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ 。

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解题步骤 11.1

使用根数乘积法则进行合并。

$6 x^{4} \sqrt{x (2 x)}$

解题步骤 11.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x)}$

解题步骤 11.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x^{1})}$

解题步骤 11.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{1 + 1}}$

解题步骤 11.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{2}}$

解题步骤 12

将 $2$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$6 x^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 2}$

解题步骤 13

从根式下提出各项。

$6 x^{4} (x \sqrt{2})$

解题步骤 14

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 14.1

移动 $x$ 。

$6 (x \cdot x^{4}) \sqrt{2}$

解题步骤 14.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 14.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (x^{1} x^{4}) \sqrt{2}$

解题步骤 14.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 x^{1 + 4} \sqrt{2}$

解题步骤 14.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$6 x^{5} \sqrt{2}$

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