代数示例

$\frac{1}{2} > {(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

${(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}} < \frac{1}{2}$

解题步骤 2

化简 ${(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{x}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} < \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} < \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}} < \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}} < \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.3.2

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{1}} < \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.4

计算指数。

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2} < \frac{1}{2}$

解题步骤 3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$x^{\frac{1}{3}} < 1$

解题步骤 4

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = 1$

解题步骤 5

解由使等式成立的所有区间组成。

$x < 1$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 1$

区间计数法：

$(- \infty, 1)$

解题步骤 7

代数 示例

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