代数示例

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x)$

解题步骤 1

化简右边。

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解题步骤 1.1

化简 $\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{3} (x)$ 。

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2) + \log_{3} (x^{2})$

解题步骤 1.1.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2 x^{2})$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$2 x^{2} = 2 x^{2}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $2 x^{2}$ 。

$2 x^{2} - 2 x^{2} = 0$

解题步骤 3.1.2

从 $2 x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$0 = 0$

解题步骤 3.2

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

总为真

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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