代数示例

$\sqrt{(576 x^{4} y^{3}) (32 x y^{2} z)}$

解题步骤 1

将 $32$ 乘以 $576$ 。

$\sqrt{18432 x^{4} y^{3} (x y^{2} z)}$

解题步骤 2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{18432 (x^{1} x^{4}) y^{3} (y^{2} z)}$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{18432 x^{1 + 4} y^{3} (y^{2} z)}$

解题步骤 4

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{18432 x^{5} y^{3} (y^{2} z)}$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{18432 x^{5} y^{2 + 3} z}$

解题步骤 6

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\sqrt{18432 x^{5} y^{5} z}$

解题步骤 7

将 $18432 x^{5} y^{5} z$ 重写为 ${(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y z)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $18432$ 中分解出因数 $9216$ 。

$\sqrt{9216 (2) x^{5} y^{5} z}$

解题步骤 7.2

将 $9216$ 重写为 $96^{2}$ 。

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 x^{5} y^{5} z}$

解题步骤 7.3

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{5} z}$

解题步骤 7.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{5} z}$

解题步骤 7.5

因式分解出 $y^{4}$ 。

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{4} y) z}$

解题步骤 7.6

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y) z}$

解题步骤 7.7

移动 $x$ 。

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x y z}$

解题步骤 7.8

移动 $2$ 。

$\sqrt{96^{2} ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x y z}$

解题步骤 7.9

将 $(96^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(96 x^{2} y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x y z}$

解题步骤 7.10

添加圆括号。

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x (y z)}$

解题步骤 7.11

添加圆括号。

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 (x (y z))}$

解题步骤 7.12

添加圆括号。

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y z)}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$96 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y z}$

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