代数示例

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{2}{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{56 y^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{2}{3}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{\frac{1}{4}}$ 移动到分子。

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}}}{56 z^{- \frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $z^{- \frac{2}{3}}$ 移动到分子。

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $x^{\frac{3}{4}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{7 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{4}}) y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{7 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.1.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.1.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 x^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x^{\frac{2 + 3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.1.6

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $y^{\frac{5}{2}}$ 乘以 $y^{- \frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $y^{- \frac{1}{4}}$ 。

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} (y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{5}{2}}) z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.2.3

要将 $\frac{5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.2.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{- 1 + 5 \cdot 2}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.2.6

化简分子。

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解题步骤 4.2.6.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{- 1 + 10}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 4.2.6.2

将 $- 1$ 和 $10$ 相加。

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

解题步骤 5

从 $7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{56}$

解题步骤 6

约去公因数。

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解题步骤 6.1

从 $56$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{7 \cdot 8}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{7 \cdot 8}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{8}$

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