代数示例

$y = x (x^{2} - 5)$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$y = x \cdot x^{2} + x \cdot - 5$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x \cdot x^{2} + x \cdot - 5$

解题步骤 1.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{1 + 2} + x \cdot - 5$

$y = x^{1 + 2} + x \cdot - 5$

解题步骤 1.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = x^{3} + x \cdot - 5$

$y = x^{3} + x \cdot - 5$

解题步骤 1.3

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = x^{3} - 5 x$

$y = x^{3} - 5 x$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

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解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$x^{3} \to 3$

$- 5 x \to 1$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$3$

$3$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$x^{3}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$x^{3}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$1$

$1$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $3$

首项： $x^{3}$

首项系数： $1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$