代数示例

$\log_{3} (x) + 5 = \log_{3} (2 x) + 10$

解题步骤 1

将所有包含对数的项移到等式左边。

$\log_{3} (x) - \log_{3} (2 x) = - 5 + 10$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{x}{2 x}) = - 5 + 10$

解题步骤 3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{x}{2 x}) = - 5 + 10$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{1}{2}) = - 5 + 10$

解题步骤 4

将 $- 5$ 和 $10$ 相加。

$\log_{3} (\frac{1}{2}) = 5$

解题步骤 5

方程永不成立。

无解

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