代数示例

$3$ , $4 + 2 i$ , $1 + \sqrt{7}$

解题步骤 1

根是图像和 x 轴 $(y = 0)$ 相交的点。

在根的 $y = 0$

解题步骤 2

在 $x = 3$ 的根可通过求解当 $x - (3) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 3$

解题步骤 3

在 $x = 4 + 2 i$ 的根可通过求解当 $x - (4 + 2 i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 4 - 2 i$

解题步骤 4

在 $x = 4 - 2 i$ 的根可通过求解当 $x - (4 - 2 i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 4 + 2 i$

解题步骤 5

在 $x = 1 + \sqrt{7}$ 的根可通过求解当 $x - (1 + \sqrt{7}) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 1 - \sqrt{7}$

解题步骤 6

将所有因数组合到一个方程里。

$y = (x - 3) (x - 4 - 2 i) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7

将所有因数相乘来化简方程 $y = (x - 3) (x - 4 - 2 i) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$ 。

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解题步骤 7.1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x - 3) (x - 4 - 2 i)$ 。

$y = (x \cdot x + x \cdot - 4 + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 (- 2 i)) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.2

化简项。

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解题步骤 7.2.1

化简每一项。

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解题步骤 7.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (x^{2} + x \cdot - 4 + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 (- 2 i)) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.2.1.2

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = (x^{2} - 4 \cdot x + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 (- 2 i)) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$y = (x^{2} - 4 x + x (- 2 i) - 3 x + 12 - 3 (- 2 i)) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.2.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$y = (x^{2} - 4 x + x (- 2 i) - 3 x + 12 + 6 i) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.2.2

从 $- 4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$y = (x^{2} + x (- 2 i) - 7 x + 12 + 6 i) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} + x (- 2 i) - 7 x + 12 + 6 i) (x - 4 + 2 i)$ 。

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4

化简项。

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解题步骤 7.4.1

化简每一项。

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解题步骤 7.4.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.4.1.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.4.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.4.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.2

将 $- 4$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$y = (x^{3} - 4 \cdot x^{2} + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.3

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 \cdot (x^{2} i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.4.1.4.1

移动 $x$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x \cdot x (- 2 i) + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.5

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (8 i) + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.6

将 $8$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 \cdot (x i) + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.7

乘以 $x (- 2 i) (2 i)$ 。

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解题步骤 7.4.1.7.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 i) i - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.7.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 (i i)) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.7.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.4.1.7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 i^{1 + 1}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 i^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 \cdot - 1) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.9

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x \cdot 4 - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.10

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 \cdot x - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.11

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.4.1.11.1

移动 $x$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 (x \cdot x) - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.11.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.12

将 $- 4$ 乘以 $- 7$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.13

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.14

将 $12$ 乘以 $- 4$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.15

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.16

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.17

乘以 $6 i (2 i)$ 。

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解题步骤 7.4.1.17.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 i i) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.17.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 (i i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.17.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 (i i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.17.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 i^{1 + 1}) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.17.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 i^{2}) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.18

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 \cdot - 1) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.1.19

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 7.4.2.1

合并 $x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12$ 中相反的项。

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解题步骤 7.4.2.1.1

按照 $2 x^{2} i$ 和 $x^{2} (- 2 i)$ 重新排列因数。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 i x^{2} - 2 i x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2.1.2

从 $2 i x^{2}$ 中减去 $2 i x^{2}$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 0 + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2.1.3

将 $x^{3} - 4 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2.1.4

从 $24 i$ 中减去 $24 i$ 。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 6 i x + 0 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2.1.5

将 $x^{3} - 4 x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 6 i x$ 和 $0$ 相加。

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 6 i x - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2.2

从 $- 4 x^{2}$ 中减去 $7 x^{2}$ 。

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 8 x i + 4 x + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 6 i x - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2.3

从 $8 x i$ 中减去 $14 x i$ 。

$y = (x^{3} - 11 x^{2} - 6 x i + 4 x + 28 x + 12 x - 48 + 6 i x - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2.4

合并 $x^{3} - 11 x^{2} - 6 x i + 4 x + 28 x + 12 x - 48 + 6 i x - 12$ 中相反的项。

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解题步骤 7.4.2.4.1

按照 $- 6 x i$ 和 $6 i x$ 重新排列因数。

$y = (x^{3} - 11 x^{2} - 6 i x + 4 x + 28 x + 12 x - 48 + 6 i x - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2.4.2

将 $- 6 i x$ 和 $6 i x$ 相加。

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 4 x + 28 x + 12 x - 48 + 0 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2.4.3

将 $x^{3} - 11 x^{2} + 4 x + 28 x + 12 x - 48$ 和 $0$ 相加。

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 4 x + 28 x + 12 x - 48 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2.5

将 $4 x$ 和 $28 x$ 相加。

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 32 x + 12 x - 48 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2.6

将 $32 x$ 和 $12 x$ 相加。

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 44 x - 48 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.4.2.7

从 $- 48$ 中减去 $12$ 。

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 44 x - 60) (x - 1 - \sqrt{7})$

解题步骤 7.5

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{3} - 11 x^{2} + 44 x - 60) (x - 1 - \sqrt{7})$ 。

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6

化简项。

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解题步骤 7.6.1

化简每一项。

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解题步骤 7.6.1.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.1.1

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.6.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.1.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.2

将 $- 1$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$y = x^{4} - 1 \cdot x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.3

将 $- 1 x^{3}$ 重写为 $- x^{3}$ 。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.4.1

移动 $x$ 。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 (x \cdot x^{2}) - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 7.6.1.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 (x \cdot x^{2}) - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{1 + 2} - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 11$ 。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 11$ 。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.7.1

移动 $x$ 。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 (x \cdot x) + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.8

将 $- 1$ 乘以 $44$ 。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.9

将 $- 1$ 乘以 $44$ 。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.10

将 $- 60$ 乘以 $- 1$ 。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x + 60 - 60 (- \sqrt{7})$

解题步骤 7.6.1.11

将 $- 1$ 乘以 $- 60$ 。

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

解题步骤 7.6.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 7.6.2.1

从 $- x^{3}$ 中减去 $11 x^{3}$ 。

$y = x^{4} - 12 x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

解题步骤 7.6.2.2

将 $11 x^{2}$ 和 $44 x^{2}$ 相加。

$y = x^{4} - 12 x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) + 55 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

解题步骤 7.6.2.3

从 $- 44 x$ 中减去 $60 x$ 。

$y = x^{4} - 12 x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) + 55 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} - 44 x \sqrt{7} - 104 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

解题步骤 7.6.2.4

将 $x^{4} - 12 x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) + 55 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} - 44 x \sqrt{7} - 104 x + 60 + 60 \sqrt{7}$ 中的因式重新排序。

$y = x^{4} - 12 x^{3} - x^{3} \sqrt{7} + 55 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} - 44 x \sqrt{7} - 104 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例