代数示例

${(2^{\frac{1}{2}} x^{- 2})}^{\frac{- 2}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x^{2}})}^{\frac{- 2}{3}}$

解题步骤 2

组合 $2^{\frac{1}{2}}$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

${(\frac{2^{\frac{1}{2}}}{x^{2}})}^{\frac{- 2}{3}}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

${(\frac{2^{\frac{1}{2}}}{x^{2}})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 5

对 $\frac{x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2 (\frac{2}{3})}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.2

乘以 $2 (\frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 6.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 7

将 ${(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

解题步骤 7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

解题步骤 7.2.2

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}}$

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