代数示例

$\sqrt[3]{108^{5} a^{9} b^{6}}$

解题步骤 1

对 $108$ 进行 $5$ 次方运算。

$\sqrt[3]{14693280768 a^{9} b^{6}}$

解题步骤 2

将 $14693280768 a^{9} b^{6}$ 重写为 ${(1944 a^{3} b^{2})}^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $14693280768$ 中分解出因数 $7346640384$ 。

$\sqrt[3]{7346640384 (2) a^{9} b^{6}}$

解题步骤 2.2

将 $7346640384$ 重写为 $1944^{3}$ 。

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 a^{9} b^{6}}$

解题步骤 2.3

将 $a^{9}$ 重写为 ${(a^{3})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 {(a^{3})}^{3} b^{6}}$

解题步骤 2.4

将 $b^{6}$ 重写为 ${(b^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.5

移动 $2$ 。

$\sqrt[3]{1944^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 2}$

解题步骤 2.6

将 $1944^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}$ 重写为 ${(1944 a^{3} b^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(1944 a^{3} b^{2})}^{3} \cdot 2}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$1944 a^{3} b^{2} \sqrt[3]{2}$

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