代数示例

$36^{\frac{1}{3} + 4 x} = \sqrt{6}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$36^{\frac{1}{3} + 4 x} = 6^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$6^{2 (\frac{1}{3} + 4 x)} = 6^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (\frac{1}{3} + 4 x) = \frac{1}{2}$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $2 (\frac{1}{3} + 4 x) = \frac{1}{2}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $2 (\frac{1}{3} + 4 x) = \frac{1}{2}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (\frac{1}{3} + 4 x)}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

解题步骤 4.1.2

化简左边。

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解题步骤 4.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (\frac{1}{3} + 4 x)}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

解题步骤 4.1.2.1.2

用 $\frac{1}{3} + 4 x$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

解题步骤 4.1.3

化简右边。

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解题步骤 4.1.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 4.1.3.2

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.1.3.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{3}$ 。

$4 x = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2.2

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$4 x = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2.3

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$4 x = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$4 x = \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.2.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$4 x = \frac{3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.2.4.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$4 x = \frac{3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

解题步骤 4.2.4.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$4 x = \frac{3}{12} - \frac{4}{12}$

解题步骤 4.2.5

在公分母上合并分子。

$4 x = \frac{3 - 4}{12}$

解题步骤 4.2.6

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$4 x = \frac{- 1}{12}$

解题步骤 4.2.7

将负号移到分数的前面。

$4 x = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.3

将 $4 x = - \frac{1}{12}$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $4 x = - \frac{1}{12}$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{12}}{4}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{12}}{4}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \frac{1}{12}}{4}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 4.3.3.2

乘以 $- \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 4.3.3.2.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{1}{12}$ 。

$x = - \frac{1}{4 \cdot 12}$

解题步骤 4.3.3.2.2

将 $4$ 乘以 $12$ 。

$x = - \frac{1}{48}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1}{48}$

小数形式：

$x = - 0.0208\overline{3}$

代数 示例

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