代数示例

$\sqrt{{(r^{4} g^{6} p^{2})}^{3}}$

解题步骤 1

对 $r^{4} g^{6} p^{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(r^{4} g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

解题步骤 2

对 $r^{4} g^{6}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(r^{4})}^{3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

解题步骤 3

将 ${(r^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{r^{4 \cdot 3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{r^{12} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

解题步骤 4

将 ${(g^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{r^{12} g^{6 \cdot 3} {(p^{2})}^{3}}$

解题步骤 4.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{r^{12} g^{18} {(p^{2})}^{3}}$

解题步骤 5

将 ${(p^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{6}}$

解题步骤 6

将 $r^{12} g^{18} p^{6}$ 重写为 ${(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$| r^{6} g^{9} p^{3} |$

解题步骤 8

从绝对值中去掉非负项。

$r^{6} | g^{9} p^{3} |$

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