代数示例

$z = \frac{3 π y^{3}}{12}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{3 π y^{3}}{12} = z$ 。

$\frac{3 π y^{3}}{12} = z$

解题步骤 2

约去 $3$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $3 π y^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (π y^{3})}{12} = z$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (π y^{3})}{3 \cdot 4} = z$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (π y^{3})}{3 \cdot 4} = z$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{π y^{3}}{4} = z$

解题步骤 3

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{π y^{3}}{4} \cdot 4 = z \cdot 4$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{π y^{3}}{4} \cdot 4 = z \cdot 4$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$π y^{3} = z \cdot 4$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $4$ 移到 $z$ 的左侧。

$π y^{3} = 4 z$

解题步骤 5

求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

将 $π y^{3} = 4 z$ 中的每一项除以 $π$ 并化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $π y^{3} = 4 z$ 中的每一项都除以 $π$ 。

$\frac{π y^{3}}{π} = \frac{4 z}{π}$

解题步骤 5.1.2

化简左边。

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解题步骤 5.1.2.1

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{π y^{3}}{π} = \frac{4 z}{π}$

解题步骤 5.1.2.1.2

用 $y^{3}$ 除以 $1$ 。

$y^{3} = \frac{4 z}{π}$

解题步骤 5.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \sqrt[3]{\frac{4 z}{π}}$

解题步骤 5.3

化简 $\sqrt[3]{\frac{4 z}{π}}$ 。

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解题步骤 5.3.1

将 $\sqrt[3]{\frac{4 z}{π}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}}$

解题步骤 5.3.2

将 $\frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$

解题步骤 5.3.3

合并和化简分母。

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解题步骤 5.3.3.1

将 $\frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{\sqrt[3]{π} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

解题步骤 5.3.3.2

对 $\sqrt[3]{π}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

解题步骤 5.3.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1 + 2}}$

解题步骤 5.3.3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{3}}$

解题步骤 5.3.3.5

将 ${\sqrt[3]{π}}^{3}$ 重写为 $π$ 。

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解题步骤 5.3.3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{π}$ 重写成 $π^{\frac{1}{3}}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{(π^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 5.3.3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 5.3.3.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.3.3.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.3.5.4.1

约去公因数。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.3.3.5.4.2

重写表达式。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{1}}$

解题步骤 5.3.3.5.5

化简。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π}$

解题步骤 5.3.4

将 ${\sqrt[3]{π}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{π^{2}}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} \sqrt[3]{π^{2}}}{π}$

解题步骤 5.3.5

使用根数乘积法则进行合并。

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z π^{2}}}{π}$

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