代数示例

$f (x) = 3 \sqrt[3]{x^{4}} - 3 x^{2} - \frac{64}{x}$ at $x = 8$

解题步骤 1

使用表达式中的 $8$ 替换变量 $x$ 。

$f (8) = 3 \sqrt[3]{{(8)}^{4}} - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $8$ 进行 $4$ 次方运算。

$f (8) = 3 \sqrt[3]{4096} - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

解题步骤 2.1.2

将 $4096$ 重写为 $16^{3}$ 。

$f (8) = 3 \sqrt[3]{16^{3}} - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

解题步骤 2.1.3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$f (8) = 3 \cdot 16 - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

解题步骤 2.1.4

将 $3$ 乘以 $16$ 。

$f (8) = 48 - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

解题步骤 2.1.5

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (8) = 48 - 3 \cdot 64 - \frac{64}{8}$

解题步骤 2.1.6

将 $- 3$ 乘以 $64$ 。

$f (8) = 48 - 192 - \frac{64}{8}$

解题步骤 2.1.7

用 $64$ 除以 $8$ 。

$f (8) = 48 - 192 - 1 \cdot 8$

解题步骤 2.1.8

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$f (8) = 48 - 192 - 8$

解题步骤 2.2

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $48$ 中减去 $192$ 。

$f (8) = - 144 - 8$

解题步骤 2.2.2

从 $- 144$ 中减去 $8$ 。

$f (8) = - 152$

解题步骤 2.3

最终答案为 $- 152$ 。

$- 152$

解题步骤 3

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