代数示例

$2 x + 3 y + z = - 1$ $3 x + 3 y + z = 1$ $2 x + 4 y + z = - 2$

解题步骤 1

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$3 y + z = - 1 - 2 x$

$3 x + 3 y + z = 1$

$2 x + 4 y + z = - 2$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $3 y$ 。

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$3 x + 3 y + z = 1$

$2 x + 4 y + z = - 2$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$3 x + 3 y + z = 1$

$2 x + 4 y + z = - 2$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $z$ 替换成 $- 1 - 2 x - 3 y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $- 1 - 2 x - 3 y$ 替换 $3 x + 3 y + z = 1$ 中所有出现的 $z$ .

$3 x + 3 y - 1 - 2 x - 3 y = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $3 x + 3 y - 1 - 2 x - 3 y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

去掉圆括号。

$3 x + 3 y - 1 - 2 x - 3 y = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $3 x + 3 y - 1 - 2 x - 3 y$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.2.1

从 $3 y$ 中减去 $3 y$ 。

$3 x - 1 - 2 x + 0 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $3 x - 1 - 2 x$ 和 $0$ 相加。

$3 x - 1 - 2 x = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

$3 x - 1 - 2 x = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

解题步骤 2.2.1.3

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

解题步骤 2.3

使用 $- 1 - 2 x - 3 y$ 替换 $2 x + 4 y + z = - 2$ 中所有出现的 $z$ .

$2 x + 4 y - 1 - 2 x - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

解题步骤 2.4

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

化简 $2 x + 4 y - 1 - 2 x - 3 y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1

去掉圆括号。

$2 x + 4 y - 1 - 2 x - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

解题步骤 2.4.1.2

合并 $2 x + 4 y - 1 - 2 x - 3 y$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.2.1

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$4 y - 1 + 0 - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $4 y - 1$ 和 $0$ 相加。

$4 y - 1 - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$4 y - 1 - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

解题步骤 2.4.1.3

从 $4 y$ 中减去 $3 y$ 。

$y - 1 = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$y - 1 = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$y - 1 = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$y - 1 = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

解题步骤 3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$y = - 2 + 1$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

解题步骤 3.2

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$y = - 1$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$y = - 1$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1 + 1$

$y = - 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

解题步骤 4.1.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

解题步骤 4.2

使用 $- 1$ 替换 $z = - 1 - 2 x - 3 y$ 中所有出现的 $y$ .

$z = - 1 - 2 x - 3 \cdot - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

解题步骤 4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

化简 $- 1 - 2 x - 3 \cdot - 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.1

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$z = - 1 - 2 x + 3$

$x = 2$

$y = - 1$

解题步骤 4.3.1.2

将 $- 1$ 和 $3$ 相加。

$z = - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用 $2$ 替换 $z = - 2 x + 2$ 中所有出现的 $x$ .

$z = - 2 \cdot 2 + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

解题步骤 5.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简 $- 2 \cdot 2 + 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$z = - 4 + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 4$ 和 $2$ 相加。

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 1$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(2, - 1, - 2)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(2, - 1, - 2)$

方程形式：

$x = 2, y = - 1, z = - 2$

代数 示例

代数示例