代数示例

$y \sqrt{2 y^{3}} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $2 y^{3}$ 重写为 $y^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $y^{2}$ 。

$y \sqrt{2 (y^{2} y)} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.1.2

将 $2$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$y \sqrt{y^{2} \cdot 2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$y \sqrt{y^{2} \cdot (2 y)} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$y (y \sqrt{2 y}) - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $y$ 。

$y \cdot y \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.3.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.4

将 $8 y^{5}$ 重写为 ${(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{4 (2) y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.4.3

因式分解出 $y^{4}$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{4} y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.4.4

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(y^{2})}^{2} y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.4.5

移动 $2$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.4.6

将 $2^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 y^{2})}^{2}$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot 2 y} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.4.7

添加圆括号。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 (2 y^{2} \sqrt{2 y}) + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 (y^{2} \sqrt{2 y}) + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

解题步骤 1.7

将 $72 y^{3}$ 重写为 ${(6 y)}^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{36 (2) y^{3}}$

解题步骤 1.7.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{3}}$

解题步骤 1.7.3

因式分解出 $y^{2}$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{2} y)}$

解题步骤 1.7.4

移动 $2$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

解题步骤 1.7.5

将 $6^{2} y^{2}$ 重写为 ${(6 y)}^{2}$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 2 y}$

解题步骤 1.7.6

添加圆括号。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (2 y)}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y (6 y \sqrt{2 y})$

解题步骤 1.9

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.9.1

移动 $y$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 (y \cdot y) (6 \sqrt{2 y})$

解题步骤 1.9.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} (6 \sqrt{2 y})$

解题步骤 1.10

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 18 y^{2} \sqrt{2 y}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $y^{2} \sqrt{2 y}$ 中减去 $6 y^{2} \sqrt{2 y}$ 。

$- 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 18 y^{2} \sqrt{2 y}$

解题步骤 2.2

将 $- 5 y^{2} \sqrt{2 y}$ 和 $18 y^{2} \sqrt{2 y}$ 相加。

$13 y^{2} \sqrt{2 y}$

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