代数示例

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) {(4 f^{2})}^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) \frac{1}{4 f^{2}}$

解题步骤 2

将 $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ 乘以 $\frac{1}{4 f^{2}}$ 。

$\frac{4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

解题步骤 3

从 $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ 中分解出因数 $2 f^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $4 f^{5}$ 中分解出因数 $2 f^{2}$ 。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

解题步骤 3.2

从 $- 6 f^{4}$ 中分解出因数 $2 f^{2}$ 。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

解题步骤 3.3

从 $12 f^{3}$ 中分解出因数 $2 f^{2}$ 。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

解题步骤 3.4

从 $- 8 f^{2}$ 中分解出因数 $2 f^{2}$ 。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

解题步骤 3.5

从 $2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2})$ 中分解出因数 $2 f^{2}$ 。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

解题步骤 3.6

从 $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f)$ 中分解出因数 $2 f^{2}$ 。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

解题步骤 3.7

从 $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)$ 中分解出因数 $2 f^{2}$ 。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{4 f^{2}}$

解题步骤 4

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{4 f^{2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $4 f^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

解题步骤 5

约去 $f^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2}}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{2 f^{3}}{2} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$\frac{2 f^{3}}{2} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 9.2

用 $f^{3}$ 除以 $1$ 。

$f^{3} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 11

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $6 f$ 中分解出因数 $2$ 。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{3 f}{1} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 11.2.4

用 $3 f$ 除以 $1$ 。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + 3 f + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 12

用 $- 4$ 除以 $2$ 。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + 3 f - 2$

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